若数列{xn}满足lnx(n+1)=1+lnxn,且x1+x2+...+x10=10，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 06:32:51

则x21+x22+...+x30=?(请给出过程，谢谢）

解：lnx(n+1)=1+lnxn,
即：lnx(n+1)/xn=1,
x(n+1)/xn=e
即：x(n+1)=exn，为等比数列！
所以x21+x22+...+x30
=e^20（x1+x2+...+x10）
=10e^20

很简单
解：由lnx(n+1)=1+lnxn
lnxn-lnx(n-1)=1,lnx(n-1)-lnx(n-2)=1,......,lnx2-lnx1=1
把上面的项加起来就会得到 lnxn-lnx1=n-1 xn=x1*[e的(n-1)次方] 其中 n-1 是e的指数
这样根据 x1+x2+...+x10=x1(1+e+e平方+...+e九次方)=10
x1=10(e-1)/(e十次方-1)
故x21+x22+...+x30=x1*(e二十次方+e二十一次方+...+e三十次方)
=10*e二十次方

数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0，求Xn（n→∞）时的极限已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+…+xn。则下列结论正确的是 {xn}满足lgX（n+1）=1+lgXn 求满足X1=1，Xn+1=(aXn+b)÷(cXn+d)的数列通项公式Xn 若数列{x(n)满足lgx (n+1)(下标)=1+lgx(n)[n属于正整数] {xn}满足lgX（n+1）=1+lgXn ， n属于正整数 X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2，求证数列Xn,Yn收敛并求其极限。其中两个n+1均为下角标对于数列Xn,若X2k-1→ a (k→∞), X2k→ a (k→∞),证明：Xn→ a (n→∞) 若数列{an}满足(an+1)^2-an^2=p(p为正常数，n属于n*) 已知数列{an}满足3a(n+1)+an=4(n属于自然数)